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      四元數應用——轉矩陣、Slerp插值與萬向節
      發布時間:2022-12-16 24人瀏覽
      四元數系列:四元數-基本概念四元數-旋轉四元數應用-轉矩陣Slerp插值與萬向節四元數應用-旋轉混合順序無關—————————————————————————————————————————今天,我們來談談一些關于四元數的例子。與前兩篇文章相比,它們可能有點分散,這是對前兩章的補充說明。具體來說,我們將討論三個問題。第一個是四元數和矩陣的轉換,第二個是四元數的插入值。最后,我們來談談萬向節鎖的問題。話不多說,開始談話。1.四元數矩陣形式 目前,大多數底層的圖形API,空間坐標的轉換仍然基于矩陣。因此,當我們使用四元數來操作旋轉時,最終傳輸給頂點著色器的數據應以矩陣的形式進行。然而,從應用層的角度來看,我們可以通過滿足以下公式來實現轉換。我相信大多數人對背誦公式并不滿意。推導公式的主要方法有兩種。其中一個是從代數的角度解決問題。直率地說,這是一個硬算。我們在四元數和旋轉(2)中提到了一個公式:我們可以找到三個矩陣,然后添加上述轉換公式。這里沒有推導,感興趣的人可以自己計算。以下是一種更靈性的證明方法。當給出以下兩個四元數時:如下圖所示:可以說,兩個四元數相乘轉換為矩陣L右乘四元數q。發散 ...
      三維旋轉與萬向節死鎖
      發布時間:2022-12-15 40人瀏覽
      本文重點討論萬向節死鎖是什么,為什么會產生,因此,將逐步從旋轉的定義出發。旋轉的定義在一個給定的三維坐標系中,圍繞一個不動點的旋轉可以定義為任何點在旋轉前后,到不動點的距離都是不變的。公式是:因為三點可以確定一個平面,所以x, f(x), p(即旋轉前的點、旋轉后的點、不動點)構成一個平面,稱為旋轉平面。根據旋轉定義,我們可以知道,x, f(x)這兩點到不動點的距離是相等的,所以x, f(x)事實上,以不動點為中心的圓上有兩點。如下圖所示,旋轉程度的概念可以用圓中的角度來定義,稱為旋轉角。從上面可以發現,三維旋轉可以用旋轉平面、不動點、旋轉方向和旋轉角來定義。如果旋轉前的點是原始點,旋轉可以定義為:在旋轉平面上,以不動點為中心,以不動點到原始點的距離為半徑做一個圓,以原始點為起點在圓上畫一個弧。弧的中點為旋轉點。旋轉代數表示 我們已經知道,旋轉可以用旋轉平面、不動點、旋轉方向和旋轉角來定義,但如果計算機想要表示旋轉,它需要更多的代數表示,最好是向量和矩陣的排列。讓我們一個接一個地看看:旋轉平面只是一個普通的平面,任何平面都可以用平面上的一點和垂直于平面的法向量來定義。我們知道原始點和 ...
      十字軸萬向節的正確潤滑步驟
      發布時間:2022-12-15 34人瀏覽
      交叉萬向節在工作中應承受較大的扭矩和交替載荷。在過去,鈣基潤滑脂通常被稱為黃油來潤滑十字軸。然而,由于鈣基潤滑脂的油膜韌性較差,軸承軸頸摩擦表面難以形成良好的油膜,這是萬向節十字軸滾針軸承早期損壞的原因。此外,由于舊的萬向節十字軸設計結構,當當修理工用黃油槍通過注油嘴向十字軸內腔添加潤滑脂時,由于潤滑脂粘度大,進入狹窄內油槽油道的阻力很大。此時,潤滑脂會通過壓力打開油嘴對面的減壓閥溢出,這使得修理工誤以為軸承已經充滿了脂肪,事實上,潤滑脂不僅不能進入滾針之間,而且很難達到十字軸頸端面。因此,在維修行業中,用齒輪油代替潤滑脂潤滑萬向節十字軸是有用的。據說經過比較實驗,用齒輪油潤滑萬向節的使用壽命是用普通黃油潤滑的2~3倍。但也有專門的加壓注油工具,第一次加油時卸下十字軸清洗比較麻煩。此外,齒輪油的保持性不如潤滑脂,其潤滑周期需要縮短。考慮到上述原因,有些人基于兩點使用2#極壓復合鋰基潤滑脂:一是流動性好,便于到達潤滑部位。第二,該脂肪具有良好的抗極壓性,適用于通用十字節的工作狀態。根據我們對用戶的了解,通用十字軸的發展趨勢是取消注油孔,因此必須選擇與設備部件使用壽命相同的潤滑脂類型為:極 ...
      萬向節聯軸器的未來發展趨勢
      發布時間:2022-12-14 26人瀏覽
      近年來,隨著加工業的快速發展,對高速、高精度控制的要求越來越高。萬向節聯軸器在機械中的應用越來越多。與一般制造機械不同,這些領域聯軸器的發展需要擴大,以下杭州諾邁機械小邊將帶您了解杭州萬向節聯軸器的未來發展趨勢。 近年來,聯軸器在伺服系統控制的精密機械中得到了越來越多的應用,如機床和半導體系統制造機械。在這些領域,造機械不同,聯軸器必須在輸出和輸入之間高度跟蹤。 特別是當需要高頻正反轉、高精度定位和2萬r/min在上述高速旋轉機床中,聯軸器不僅應具有較高的剛度,還應具有承受反復扭轉載荷高彈性疲勞極限的能力,以適應高速運行。因此,在傳動過程中,聯軸器必須具有徑向、軸向、角偏差、順時針和逆時針的旋轉特性,具有高扭矩剛度、零旋轉間隙、彈性體補償制造機械兩個軸。 在過去,人們只把聯軸器看作是機械部件。然而,為了實現更高的功能,熟悉耦合已經從一個簡單的機械部件轉變為一個重要的機械部件,可以控制整個機械系統的功能。 因此,只有獨立制造商的產品開發才能越來越難以滿足用戶的需求。目前,用戶和制造商共同開發滿足機械系統要求的聯軸器已成為一種趨勢。我們也應該加入這樣的開發業務,讓聯軸器行業發展得越 ...
      十字軸萬向節潤滑脂的應用案例
      發布時間:2022-12-14 24人瀏覽
      等速萬向節廣泛應用于汽車工業。由于現代汽車追求耐久性和舒適性,這就要求等速萬向節具有長壽命、低振動、低噪命、低振動、低噪利傳遞動力。因此,除了改善產品的結構外,還需要研究其摩擦和潤滑,因為摩擦和潤滑直接決定了產品的使用壽命和性能。市場上使用的等速萬向節有四種結構:只有軸間角運動而不是軸向運動的中心固定等速萬向節;軸間角運動和軸向運動的籠等速萬向節;交叉滾道中心固定等速萬向節;三球銷等速萬向節。按接觸應力劃分,前三種為點接觸型,后一種為線接觸型。新制造的中心固定等速萬向節表面由相間的峰谷組成,內外溝表面的峰谷間距和大小不同。同時,不同的磨削方法會導致不同的接觸狀態。例如,指狀砂輪用于外溝表面磨削。由于砂輪的旋轉,采用縱向磨削,磨削線垂直于鋼球的運動方向,與接觸表面的長半軸平行;由于砂輪沿軸向磨削,表面波紋平行于鋼球運動和接觸表面的短半軸。在新使用的萬向節中,鋼球在高峰表面滑動,完全處于磨損或塑性變形階段形階段。因此,認為最初的運行狀態是不穩定的滑動狀態。同時,隨著滑動和大噪音,潤滑脂也處于非潤滑狀態。摩擦被認為是由滑動和粘附兩種狀態組成的。十字軸萬向節在工作中承受較大的扭矩和交變載荷,其 ...
      驅動軸設計系列(三):萬向節結構選型及規格選型
      發布時間:2022-12-14 27人瀏覽
      驅動軸的核心部件是兩端的萬向節。萬向節的結構形式和規格是否合適直接影響驅動軸的性能和可靠性。一、介紹萬向節結構萬向節(也稱聯軸器)是連接兩個角位移變化軸(主動軸和從動軸),將主動(輸入)軸上的扭矩傳遞到從動(輸出)軸并同時旋轉的機械裝置。一般來說,萬向節至少具有在一定范圍內改變主動(輸入)軸和從動(輸出)軸之間夾角的功能。在一定的角度范圍內,使兩個軸的每瞬時角速比總是等于1的萬向節稱為等速萬向節。根據結構類型,萬向節可分為等速萬向節和非等速萬向節兩類,下面有不同的萬向節結構。具體分類見下圖1。乘用車驅動軸的萬向節類型見下圖3。二、驅動軸萬向節選型對于驅動軸,只選擇等速萬向節,通常為固定等速萬向節 一個移動等速萬向節的組合(車輪端為固定等速萬向節,差速器端為移動等速萬向節),見下圖2。乘用車市場上常見的驅動軸萬向節選型見下表1。從上表可以看出,幾乎所有固定等速萬向節(以下簡稱固定節)節型都使用 ** 根據不同的主機市場變速箱接口、成本和應用習慣,類型球籠等速萬向節和移動等速萬向節(以下簡稱移動節)節是驅動軸萬向節選型的核心。對比常見移動節類型見下表2。在實際選擇中,移動節類型可根據車型的 ...
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